MathML が表示できる環境が必要です。Firefox3とか
- 分布
- 平均
- 正規分布確率密度関数 (あるダメージ x が現われる確率を求める関数)
基本的な分布はこれで求まるらしい。Max, Min, Balance はそれぞれ最大ダメージ・最小ダメージ・バランス。(Mabinogi Wiki* より)
Max=150, Min=50, Balance=80 の出現確率グラフ
ただし、Min 以下の値や Max 以上の値は丸めこまれるので、Min, Max ぴったりの値がでる確率は上記の関数では求められないし、 実際にはダメージは離散的なので、もうちょい工夫がいる。
- 正規表現の累積分布関数 (密度関数を積分した関数で -∞ から x までの積分値が求められる)
を使って、それぞれのダメージ値に対する確率を求める。erf は誤差関数。ダメージの小数点以下が切り捨てだと仮定すると
- Min 出現確率
- Max 出現確率
- Min < x < Max の出現確率
- 上記以外
このような条件分けをした関数 p
を定義したとき、ダメージ期待値は
になる。(境界ってこれでいいのかな?)